和函数y=2x^4+4x^2+1的图像示意图

1、根据函数函数y=2x^4+4x^2+1的特征，因为函数均是幂函数的和，即自变量可以取全体实数，进而求出函数y=2x^4+4x^2+1定义域。

3、计算函数函数y=2x^4+4x^2+1的二阶导数，根据二阶导数的符号，解析函数函数y=2x^4+4x^2+1的凸凹性。

6、函数函数y=2x^4+4x^2+1奇偶性解析，根据函数奇偶性判断原理，在对称定义域上，若有f(-x)=f(x),则函数为偶函数。本题可判断函数函数y=2x^4+4x^2+1为偶函数。

8、根据以上函数函数y=2x^4+4x^2+1的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间及极限等性质，函数函数y=2x^4+4x^2+1的示意图可以简要画出。