已知2a+34b=9,七种方法计算ab最大值详细步骤

1、通过代入法、三角换元法、判别式法、中值替换法、不等式法、几何数形法、构造函数等方法计算ab已知条件下的最大值。

3、设ab=p，得到b=p/a,代入已知条件关于a的函数，并根据二次函数性质得ab的取值范围。2a+34b=9,2a+34p/a=9,2a^2-9a+34p=0,对a的二次方程有：判别式△=81-272p≥0,即：p≤81/272,此时得ab=p的最大值=81/272。

5、设2a=9/2+t,34b=9/2-t，则：a=(1/2)(9/2+t),b=(1/34)(9/2-t)此时有：ab=1/68*(9/2+t)*(9/2-t)=1/68*(81/4-t^2)。当t=0时，即：ab≤81/272,则ab的最大值为81/272。

7、思路六：数形几何法如图，设直线2a+34b=9上的任意一点P(a0,b0),op与x轴的夹角为θ，