计算3√2018的近似值

1、※.线性穿插法计算近似值设³√2018=x，并找与之最近的两个立方数，有：³√1728=12,³√2018=x,³√2197=13,用线性穿插得：(2018-1728)/(2197-2018)=(x-12)/(13-x)290(13-x)=179(x-12)469x=5918x=5918/469≈12.6183.

3、※.极限法计算近似值原理：当x趋近无穷小时，有(1±x)a≈1±ax，其中a为不为1的常数。对于本题:³√2018=³√(2197-179）³√2018=³√[2197(1-179/2197）]=13*³√(1-179/2197）=13*[1-179/(3*2197)]=13-179/507≈12.6469.