函数y=3x^3+6x^2+2x的图像示意图

1、函数y=3x^3+6x^2+2x为幂函数的四则运算，自变量x可以取全体实数，故函数y=3x^3+6x^2+2x的定义域为全体实数。

4、求解函数y=3x^3+6x^2+2x的二阶导数，令二阶导数为0，进一步得函数的拐点，从而解析函数的凸凹性和凸凹区间。

6、函数y=3x^3+6x^2+2x五点图，列表，函数部分点解析表如下：